"Москвич-Г1-405" был построен в 1955 году как гоночный автомобиль. Он имел одно место, открытые колёса и заднемоторную компоновку.

Тормозная система и подвеска колёс были позаимствованы у "Москвича-401". Так как задняя подвеска не была независимой, пришлось соединить силовой агрегат с ведущим мостом посредством карданного вала. В результате сиденье пришлось продвинуть вперёд и увеличить колёсную базу (до 2440 мм). Масса стала равной 670 кг.

"Москвич-Г1-405" отличался от спортивных моделей того времени раздельным приводом тормозов, алюминиевым кузовом малой лобовой площади (0,65 м²), съёмным рулевым колесом.

Двигатель модели "405" с четырьмя мотоциклетными карбюраторами располагался в задней части. Он имел расширительный бачок в системе охлаждения, четыре длинные выпускные трубы без глушителей. Степень сжатия была увеличена до 7,8. Мощность составляла 70 л.с. при 5500 об./мин.

Коробка передач - четырёхступенчатая.

Топливный бак объёмом 120 литров располагался в задней части между двигателем и задним мостом.

В 1961 году автомобиль был оснащен форсированным двигателем модели "407" (1358 см³, 70 л. с. при 4800 об/мин), новой подвеской передних и задних колес, шинами размером 5,60-15 дюймов, тормозами и коробкой передач от "Москвича-407". При этом снаряженная масса выросла до 710 кг.