История автомобиля тягача МАЗ-537 начинается еще в далеком 1956 г., когда он был разработан на базе своего предшественника МАЗа-535 (народное прозвище "цыклоп"). В конце 1958 года, появились первые опытные образцы, которые успешно выдержали заводские, а затем и государственные межведомственные испытания. 29 марта 1959 года на Минском автомобильном заводе был собран первый тягач МАЗ-537 опытной партии, а с начала 1960 года начался серийный выпуск новых колесных тягачей МАЗ-537. 

30 июля 1962 года МАЗ-537 был принят на вооружение. Основными отличиями являлись новый двигатель повышенной мощности Д12А-525, и с передней облицовки убрали фару, что была по центру. Значительно возросла грузоподъемность и динамические характеристики тягача. Была увеличена база, взамен 16-ти слойных шин с регулируемым давлением воздуха автомобиль получил 24-х слойные шины с постоянным давлением (4,5 кг/см²), была изменена форма вентиляционных люков на моторном отсеке. На МАЗ-537 отсутствовали лебедка и коробка отбора мощности, которые позднее устанавливалась на его модификациях.МАЗ-537А - балластный тягач с металлической сварной платформой и лебёдкой. Выпускался малыми сериями с 1964 года. При массе балласта 15 т. мог буксировать прицеп полной массой 75 т. по шоссе и 30 т. по грунтовым дорогам. Габаритные размеры МАЗ-537А: длина - 9130 мм., ширина - 2885 мм., высота по кабине - 2880 мм.. Масса машины в снаряжённом состоянии 22500 кг.. Кузов имел внутренние размеры 4562x2530 мм. и задний открывающийся борт. Погрузочная высота составляла 1875 мм.. В полу кузова были расположены люки для доступа к агрегатам трансмиссии.

 В задней части пол платформы имел снижение-нишу. Установка дуг, тента и скамеек не предусматривалась, то есть МАЗ-537А использовался исключительно в балластном варианте. Лебёдка для само-вытаскивания располагавшаяся под кузовом (тяговое усилие 15 тc., с блоком 30 тc., длина троса - 100 м.) была заимствована у гусеничного артиллерийского тягача АТС-59, производство которого осуществлялось на Курганском машиностроительном заводе. В систему электрооборудования был введен механизм электросигнализации прекращения выдачи троса и контрольная красная лампочка на панели приборов. В остальном МАЗ-537А не отличался от базового тягача МАЗ-537.МАЗ-537Б - шасси для стартового агрегата на колесном ходу (то есть пусковая установка) 2П20 конструкции ЦКБ ТМ для ОТРК 9К72 "эльбрус". МАЗ-537Б поступил на испытания, в начале 1961 года но их не выдержал из-за недостаточной прочности рамы. Однако, после сравнительных испытаний колёсных и гусеничных пусковых установок, первые доказали "большую практичность", они обеспечивали минимальные вертикальные ускорения при движении по различным дорогам и местности, имели более долговечную ходовую часть, экономическую эффективность, меньшую удельную трудоемкость обслуживания и т.д. В итоге были выработаны новые требования к машинам такого назначения, а затем, уже на их основе, создано оригинальное специальное колёсное шасси МАЗ-543, производство которого началось в 1962 году.МАЗ-537В, выпуск которого начался в 1963 году, входил в состав стартового агрегата САРД-1 (СТА-30) комплекса дальней беспилотной фото и радиотехнической разведки ДБР-1 "ястреб". Предназначался для буксировки специального двухосного полуприцепа стартовой установки СУРД-1 (СТ-30) общей массой до 40 тонн. От базовой модели автомобиль отличался сдвинутым назад на 345 мм. ССУ, вертикальная нагрузка на которое была ограничена до18 тонн.МАЗ-537Г отличался от МАЗ-537 наличием лебёдки (аналогичной устанавливаемой на тягаче МАЗ-537А), предназначенной для облегчения погрузочно-разгрузочных работ, а также для само-вытаскивания и вытаскивания застрявшей техники. Лебёдка была смонтирована на раме позади моторно-трансмиссионного отсека и закрывалась довольно большим, похожим на ящик, капотом. Вертикальная нагрузка на ССУ была увеличена до 27 тонн, а снаряженная масса автомобиля с лебёдкой составила 22,3 тонны. Полная масса буксируемого полуприцепа - 68 тонн. Выпуск этой самой распространенной модификации был начат в 1964 году. На базе шасси МАЗ-537Г выпускалась машина технической помощи МТП-А4.
МАЗ-537Д - седельный тягач, выпуск которого начался в 1964 году, был оборудован генераторной установкой и предназначался для буксировки специальных полуприцепов ракетных комплексов общей массой до 65 тонн. Генераторная установка тягача состояла из трёхфазного генератора переменного тока и пускорегулирующей аппаратуры для питания током агрегата специального назначения. Генератор спец-оборудования приводился во вращение от коробки отбора мощности с помощью карданного вала. Кроме того, для подзарядки аккумуляторных батарей была предусмотрена установка автономного зарядного агрегата АБ-1-П/30-1.МАЗ-537Е - седельный тягач, отличавшийся от МАЗ-537В наличием отбора мощности от повышающей передачи на редуктор привода генераторной установки переменного тока. Дополнительно устанавливались кронштейны для размещения редуктора привода генераторной установки, служившей для электропривода колёс полуприцепа с активным приводом общим весом до 68 тонн. Выпускался с 1966 года.МАЗ-537К - шасси для установки оборудования подъёмного крана 9Т35 грузоподъемностью 16 тонн, предназначенного для работы в составе ОТРК 9К76 "Темп-С". Первые опытные образцы шасси МАЗ-537К в количестве 4 шт. были переданы на завод "Баррикады" (г. Волгоград) в 1965 году, где монтировалось крановое оборудование. Для привода крановой установки применен отдельный двигатель Д-37М. Большой серией краны 9Т35 не строились, тем более, что в процессе эксплуатации, выявилась их склонность к опрокидыванию. МАЗ-537Л (КЗКТ-537Л) - специальный балластный тягач с двигателем ЯМЗ-240НМ-1Б (500 л.с.) и штатным металлическим балластом (16 тонн). Автомобиль создан в 1978 году и предназначен для буксировки самолетов массой до 200 т. на аэродромах, буксировки прицепов полной массой до 75 т. по дорогам с твердым покрытием, расчистки завалов способом прямой буксировки или с помощью лебедки. Максимальная скорость при буксировке самолета 20 км/час, при буксировке прицепа 65 км/ч.. МАЗ-537М (КЗКТ-537М) - седельный тягач с двигателем ЯМЗ-240НМ-1Б (500 л.с.).После перехода ПСКТ (производством специальных колесных тягачей) на выпуск семейства автомобилей МАЗ-543, производство седельных тягачей МАЗ-537 в 1963 году было передано на КЗКТ, где они выпускались до 1990 года, пока их не заменили более совершенные тягачи КЗКТ-7428. Впоследствии эти автопоезда нашли широкое применение и в народном хозяйстве для перевозки экскаваторов, кранов на гусеничном ходу, тяжеловесных станков, бурового оборудования и так далее.